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∫CotxDx=

∫cotxdx=∫cosx/sinxdx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln(sinx)+C

用凑微分法计算:∫cotxdx=∫(1/sinx)cosxdx=∫(1/sinx)dsinx=ln|sinx|+c。

∫[cotx/(sinx)^2]dx =∫[(cosx/sinx)/(sinx)^2]dx =∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3]d(sinx) =-(1/2)[1/(sinx)^2]+C =-1/[2(sinx)^2]+C =-1/(1-cos2x)+C =1/(cos2x-1)+C.

∫cotx/(1+sinx)dx =∫cosx/(sinx(1+sinx))dx =∫1/(sinx(1+sinx))dsinx =∫1/sinx-1/(1+sinx))dsinx =ln|sinx)-ln(1+sinx)|+C =ln|sinx/(1+sinx)|+C

不知道。

这是不定积分?搁前两年倒是很简单的题.....现在嘛~~

解: ∫(cotx)³dx = ∫[cscx)² -1]*cotx*dx = ∫cotx*(cscx)²dx - ∫cosx/sinx *dx = - ∫cotx*d(cotx) - ∫1/sinx *d(sinx) = - 1/2 *cot²x - ln(|sinx|) +c

首先,两个导数公式,你必须熟悉: (1) (cotx)'=-(cscx)^2 (2) (cscx)'=-cscx*cotx 然后,我们做你的积分: ∫cotx(cotx-cscx)dx =∫(cotx)^2 dx -∫cotx * cscx dx =∫(cotx)^2 dx + cscx =∫(cosx)^2/(sinx)^2 dx + cscx =∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^2 dx + c...

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