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∫Dx/(1+sinx)

你好 ∫ 1/(1 + sinx)dx = ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx = ∫ (1 - sinx)/cos²x dx = ∫ sec²x dx - ∫ secxtanx dx = tanx - secx + C 数学辅导团为您解答

∫ dx/sinx = ∫ cscxdx = ln|cscx-cotx| + C = lntan(x/2) + C p + √(1+p^2) = e^(x/a), √(1+p^2) = e^(x/a) - p 1 + p^2 = e^(2x/a) - 2pe^(x/a) + p^2 e^(2x/a) -1 = 2pe^(x/a) p = (1/2)[e^(x/a) - e^(-x/a)] = sinh(x/a)

令t=tan(x/2),则x=2arctant,所以dx=2/(1+t^2)dt 由万能公式:sinx=2tan(x/2)/(1+(tan(x/2))^2)=2t/(1+t^2), 则原式=(1/2)∫d(t+1/2)/[(t+1/2)^2+(根号3/2)^2] =(1/根号3)arctan[2(t+1/2)/根号3]+C =(1/根号3)arctan[2(arctan(x/2)+1/2)/根号3]+C

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cos...

把分母化成(根号2)* sin(x+pi/4),然后化成csc(x+pi/4),再对照公式即可求出。 学不定积分不是有一些公式的吗?照那个∫csc x dx 的公式套就行啦,x换成(x+pi/4),前面再乘以二分之根号二就行啦,我这种方法是最简单的了。

∫1/(sinx)dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)] = -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)] =-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C

设 x = sint, -PI/2

您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+1/2)/[3/4+(u+1/2)^2](用∫dx/(a^2+x^2)公式,取a=√3/...

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