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∫sin^2xDx

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

∫sin^2xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2(x-1/2sin2x)+C =1/2x-1/4sin2x+C

sin(t^2) 的原函数是非初等函数,不能用显式表达式表示 。

那就先求积分,后求导数吧 d/dx ∫(sin²t)dt =d/dx (1/2)∫(1-cos2t)dt =d/dx (1/2)[∫dt-(1/2)∫cos2td(2t)] =d/dx (1/2)[t-(1/2)*sin2t+C] =d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C] =(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x] =(1/2)[1-(1/2)*cos2x*2] =(1/2)(1-cos2x)

可拆成两项如图,分别用Wallis公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

分析过程如图所示,定积分的本质就是一个数。

∫cosx*sinx*sinxdx 由于dsinx=cosxdx所以原式可化为∫sinx*sinxdsinx 令t=sinx,则t的取值范围为sin0-sin(π/2)即0-1,所以转为: ∫sinx*sinxdsinx=∫t^2dt=t^3/3[0,1]=1/3

解:∫│cosx│(sinx)^2dx =∫(-cosx)(sinx)^2dx+∫cosx(sinx)^2dx+∫(-cosx)(sinx)^2dx =-∫(sinx)^2d(sinx)+∫(sinx)^2d(sinx)-∫(sinx)^2d(sinx) =-((sin(-π/2))^3-(sin(-π))^3)/3+((sin(π/2))^3-(sin(-π/2))^3)/3-((sin(π))^3-(sin(π/2))^3)/3 =1/3+2...

应该是定积分吧?如果是不定积分,那这么变态的题还是不要做了。

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