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∫x^3sin^2x/x^4+2x^2+1Dx

被积函数是奇函数,而积分区间关于原点对称,根据”奇函数在对称区间的积分为0“可知,原式=0.

过程如下: ∫3x^4+3x^2+1/x^2+1dx =∫[3(x^4+x^2)+1]/x^2+1dx =∫3x^2dx+∫dx/x^2+1 =x^3+arctanx+C。

∫x^3.sinx^2/(x^4+2x^2+1)dx (x的立方乘以sinx的立方) 正弦前面的那个符号是除号 你这三句话似乎很矛盾呢! 先说是乘号又说是除号 说是立方写了个二次方 我就是水平在高也不敢下笔啊

有的!找个人来恋爱,你会为了自己心爱的她(他)做到尽力的完美!~到时,你曾坚持不下来的运动,你曾从不拒绝的美食等等。。。都会自然而然的做的到! 其实减肥往往达不到你自己想要的效果,只是毅力不够的!!

如图

∫x^4dx/(x-1)^3 = -(1/2)∫x^4d(x-1)^(-2) =(-1/2)x^4/(x-1)^2+(1/2)∫4x^3dx/(x-1)^2 =(-1/2)x^4/(x-1)^2+(-2)∫x^3d(x-1)^(-1) =(-1/2)x^4/(x-1)^2-2x^3/(x-1)+2∫3x^2dx/(x-1) =(-1/2)x^4/(x-1)^2-2x^3/(x-1) +6∫(x+1)dx+6∫dx/(x-1) =(-1/2)x^4/(...

1、∫ 3/(x³+1) dx =∫ 3/[(x+1)(x²-x+1)] dx 令3/[(x+1)(x²-x+1)]=A/(x+1)+(Bx+C)/(x²-x+1) 右边通分相加与左边比较系数,得:A=1,B=-1,C=2 =∫ 1/(x+1) dx - ∫ (x-2)/(x²-x+1) dx =ln|x+1| - (1/2)∫ (2x-1-3)/(x²...

∫(3x^4+3x²+2)/(x²+1)dx ∫[3x²+2/(x²+1)]dx =x³+2arctanx)+C

如图

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