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∫xCosx/sin^3xDx

原式=∫xdsinx/cos³x =∫xd[-1/(2sin²x)] =-1/2xcsc²x-1/2*∫(-csc²x)dx =-1/2xcsc²x-1/2*cotx+C

您好,答案如图所示: 绝对本人原创。 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意...

∫xctgx(cscx)^2dx=∫xd[-(ctgx)^2/2]=[x(ctgx)^2]/2-∫(ctgx)^2/2dx =[x(ctgx)^2]/2-1/2∫[(cosx)^2/(sinx)^2]dx =[x(ctgx)^2]/2-1/2∫cosxd(1/sinx) =[x(ctgx)^2]/2-1/2[cosx/sinx-∫(-sinx/sinx)dx] =[x(ctgx)^2]/2-1/2(ctgx-x) =[x(ctgx)^2-ctgx+x...

lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x) =lim(x→0)[(sinx-xcosx)]'/(sin^3x)' =lim(x→0)(cosx-cosx+xsinx)/[3(sin^2x)cosx] =lim(x-0) x/[3(sinxcosx)] =lim(x-0) x/[3sin(2x)/2] =lim(x-0) x'/[3sin(2x)/2]' =lim(x-0) 1/[3cos(2x)] =1/3

limx→0 (sinx-xcosx)/sin^3x =(1-xcotx)/sin²x =(tanx-x)/x³ 利用等价无穷小:sinx∽x∽tanx =(sec²x-1)/3x² 洛必达法则,上下求导 =tan²x/3x² =1/3 利用等价无穷小:x∽tanx

∫ cos²x/sin³x dx = ∫ cot²x * cscx dx = ∫ (csc²x - 1) * cscx dx = ∫ csc³x dx - ∫ cscx dx = ∫ csc³x dx - ln|cscx - cotx| 记A = ∫ csc³x dx = ∫ cscx * csc²x dx = ∫ cscx d(- cotx) = - cscxcotx...

1、 ∫(x^4+cosx) dx = (1/5)x^5+sinx + C 2、 ∫(cosxsin³x) dx = ∫sin³x d(sinx) = (1/4)sin^4x + C 3、 ∫xlnx dx = ∫lnx d(x²/2) = (1/2)x²lnx - (1/2)∫x²*1/x dx = (1/2)x²lnx - (1/2)∫x dx = (1/2)x²lnx ...

解: sin³x-cos³x =(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x) =(sinx-cosx)(1+sinxcosx) =sinx+sin²xcosx-cosx-sinxcos²x =sinx-cosx+½sinxsin2x-½cosxsin2x =sinx-cosx-¼(cos3x-cosx)-¼(sin3x+sin...

这是奇函数在对称区间的定积分,答案一定是0,不用计算。

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