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∫xF(x)Dx=?

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这是不定积分 意思是求哪个函数的导数是xf(x)

由题意可知:∫e-xf(e-x)dx=? f(e?x)de?x根据已知条件有:∫f(x)dx=F(x)+C,故:∫e-xf(e-x)dx=? f(e?x)de?x=-F(e-x)+C

你这里f(x)的解析式是什么 不知道如何进行积分 或者分部积分得到 原积分=0.5x^2*f(x)-∫0.5x^2d[f(x)]

如图所示

分部积分:∫xf´(x)dx = ∫xdf(x) = x*f(x) - ∫f(x)dx

ξ在区间内,就可以用具体值代替积分上限函数,知道它的范围也就知道了函数的范围。f(ξ)就能表示函数的值的范围。

是不是题目错了,要么就是f'(x)=f(x),因为: ∫xf'(x)dx= ∫xdf(x)

∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=x(lnx/x)'-(lnx/x)+C

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