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这是不定积分 意思是求哪个函数的导数是xf（x）
由题意可知：∫e-xf（e-x）dx=? f(e?x)de?x根据已知条件有：∫f（x）dx=F（x）+C，故：∫e-xf（e-x）dx=? f(e?x)de?x=-F（e-x）+C
你这里f（x）的解析式是什么 不知道如何进行积分 或者分部积分得到 原积分=0.5x^2*f（x）-∫0.5x^2d[f（x）]
如图所示
分部积分：∫xf´(x)dx = ∫xdf(x) = x*f(x) - ∫f(x)dx
ξ在区间内，就可以用具体值代替积分上限函数，知道它的范围也就知道了函数的范围。f(ξ)就能表示函数的值的范围。
是不是题目错了，要么就是f'(x)=f(x),因为： ∫xf'(x)dx= ∫xdf(x)
∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=x(lnx/x)'-(lnx/x)+C