看图即可。 答案 是 - 1/3 (1 - x^2)^(3/2) + C2
你这里f（x）的解析式是什么 不知道如何进行积分 或者分部积分得到 原积分=0.5x^2*f（x）-∫0.5x^2d[f（x）]
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是不是题目错了，要么就是f'(x)=f(x),因为： ∫xf'(x)dx= ∫xdf(x)
ξ在区间内，就可以用具体值代替积分上限函数，知道它的范围也就知道了函数的范围。f(ξ)就能表示函数的值的范围。
由题意可知：∫e-xf（e-x）dx=? f(e?x)de?x根据已知条件有：∫f（x）dx=F（x）+C，故：∫e-xf（e-x）dx=? f(e?x)de?x=-F（e-x）+C
如图所示
参考
不好意思，告诉你答案是在害您，为了您的学业成绩，我只能告诉您知识点 从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种...
这是利用了分部积分 ∫udv=vu-∫vdu 这个主要是取决于u和v哪个方便积分从而能够解决问题