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阿基里斯追龟悖论

这只是一个简单的极限问题,学过高数的人都明白。原因是他一直用路程在丈量,完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一,那么他追赶乌龟的时间也是上一次的十分之一,时间是在不断的被分割,而且在逐渐的...

就是人要追到乌龟,就要先跑到他距离乌龟的1/2,到了1/2后又要跑到他距离乌龟的1/2,既原来3/4点,然后要跑到8/7,然后跑到15/16,然后跑到31/32,就是无限逼近于1,却到不了1(到1的时候就是追上乌龟)。但是,这个悖论是错误的,因为这个悖论...

这是著名的阿吉利斯悖论。 阿基米德的龟兔赛跑悖论,又称阿吉利斯悖论,是说阿基米德和一只乌龟赛跑,乌龟在阿基米德前面100米的地方,乌龟的速度是1m/s,阿基米德的速度是10m/s,阿基米德追的上乌龟吗阿基米德跑完100米的时候,乌龟又跑了10米...

我觉得这个问题从时间上解释就很清楚的。我们一般算追及问题都会用时间来算的嘛。阿基里斯的问题就是你不给他那么多的时间,他当然不会追上乌龟。

这不是单纯的数学问题。 古希腊的著名哲学家芝诺确实提出了这类问题,并论证说“阿基里斯追不上乌龟”。阿基里斯是全希腊跑得最快的快腿。据说在特洛伊的战将赫克托耳杀死了阿基里斯的朋友帕特洛克勒之后,阿基里斯在为朋友报仇中,以“快腿”的优势...

错在没加个时间限制'他只是故意在未能追上乌龟的时间内'无限地分出无限多的极小时间段'强究无意义

这是运用了有限时间的无限可分性。 设最开始时英雄与乌龟相距S,英雄速度为V1,乌龟速度为V2 英雄跑S时所需时间为T1=S/v1,此时乌龟又走了S1=V2*(S/V1) 英雄跑S1时所需的时间为T2=S1/V1,此时乌龟又走了S2=V2(S1/V1) …… 可知T1、T2……Tn为公比为...

阿基里斯追龟,也叫阿基里斯悖论,是芝诺提出的几个有名的悖论之一。下面分别从数学和哲学分析这个悖论。 从数学上说,对阿基里斯追龟问题的两种不同回答,正好是初等数学和高等数学思想的分界线。芝诺本人的思想,即原始初等数学的思想,认为阿...

那个实验不用你进行,提出这悖论的本人芝诺也肯定知道阿喀琉斯追得上乌龟,不然为何叫悖论? 他的这个悖论是想挑战 无穷的概念,但是并未挑战成功。 芝诺的人龟赛跑把人追龟的过程无限分割,这个没错,这个允许,但是由此就得出时间为无穷大,人...

“龟兔悖论”是从古希腊的哲学家、诡辩家“芝诺”提出的“阿基利斯与乌龟赛跑悖论”演化而来的。其内容是:乌龟先爬了一段距离后处于A点位置上,这时兔子从后面想要追上乌龟。但是,它在追乌龟的同时乌龟还在往前爬。于是,兔子想要追上乌龟,就必须首...

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