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阿基里斯追龟悖论

这只是一个简单的极限问题,学过高数的人都明白。原因是他一直用路程在丈量,完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一,那么他追赶乌龟的时间也是上一次的十分之一,时间是在不断的被分割,而且在逐渐的...

逻辑问题 “阿基里斯追不上乌龟”是古希腊的一个哲学故事。阿基里斯是当时的一个善于长跑的人。阿基里斯当然能够追上乌龟,用方程可以来解决。假设阿基里斯的速度为a,乌龟的速度为b,阿基里斯开始追赶乌龟的时候,乌龟在阿基里斯的前面,假设这段...

阿基里斯(荷马史诗中的善跑猛将)追龟说。“一个跑得最快的人永远追不上一 个跑得最慢的人。因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点,因此走得慢的人永远领先。”伯内特解释说,当阿基里斯到达乌龟的起跑点时,乌龟已经走在前面一小段路了,阿基里...

就是人要追到乌龟,就要先跑到他距离乌龟的1/2,到了1/2后又要跑到他距离乌龟的1/2,既原来3/4点,然后要跑到8/7,然后跑到15/16,然后跑到31/32,就是无限逼近于1,却到不了1(到1的时候就是追上乌龟)。但是,这个悖论是错误的,因为这个悖论...

时间之和有极限,路程之和也有极限,就是说诡辩中所说的理由其实是有时间限制和路程限制的,超出这个限制,兔子就追上乌龟了。

我觉得这个问题从时间上解释就很清楚的。我们一般算追及问题都会用时间来算的嘛。阿基里斯的问题就是你不给他那么多的时间,他当然不会追上乌龟。

阿基里斯追龟,也叫阿基里斯悖论,是芝诺提出的几个有名的悖论之一。下面分别从数学和哲学分析这个悖论。 从数学上说,对阿基里斯追龟问题的两种不同回答,正好是初等数学和高等数学思想的分界线。芝诺本人的思想,即原始初等数学的思想,认为阿...

我觉得这个问题从时间上解释就很清楚的。我们一般算追及问题都会用时间来算的嘛。阿基里斯的问题就是你不给他那么多的时间,他当然不会追上乌龟。

错在没加个时间限制'他只是故意在未能追上乌龟的时间内'无限地分出无限多的极小时间段'强究无意义

这当然是不对的。 其错误在于:把阿基里斯追赶乌龟的路程任意地分割成无穷多段,而且认为,要走完这无穷多段路程,就非要无限长的时间不可。 其实,即使按照这种分段方法,走完第一段路程需1小时,走完第二段路程需10分之一小时, 走完第三段路...

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