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高等数学,求导

这是同济第5版高数上的,与6版应该一样吧

如图

两个变量之间有函数关系,又能够保证导数存在,就可以求导,从这个意义上来说,dy/dx与dy/dt没有什么区别。 而一元函数y=y(x)的构造有很多种形式,比如通过一个中间变量t:y=f(t),t=g(x),消去变量即可得到变量y关于x的函数y=f[g(x)],所以...

求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求极限:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无...

极限存在,但是不一定可导,你可以以绝对值函数|x|为例,左极限和右极限数值都是0,但是左导数是负的,右导数是正的,不对等,那么就不存在导数

还有不清楚的可以追问。

极限是个广泛的概念,是自变量无限趋近于某个值时因变量的求值, ,对曲线来说,过定点的切线只有一条,但曲面有无数条,所以曲面又有偏导数的概念.导数是极限,但极限不一定是导数.

是的,那个极限存在,并不能推出函数在 x=0 处可导。 如 f(x) = {0 (x=0);1 (x≠0)。

f'(0, 0) = lim[f(0,y) - f(0,0)]/(y-0) = lim[sin(-y^2)/y - 0]/(y-0) = limsin(-y^2)/y^2 = lim(-y^2)/y^2 = -1

导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过...

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