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高三数学导数练习题

1、a=0时,函数为奇函数;a≠0时,函数为非奇非偶函数; 根据函数的奇偶性来判断的。定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).f(-x)=ax^2+4/x, f(x)=ax^2-4/x 当a=0时,f(-x)=-f(x);当a≠0时,f(-x)与f(x)不相等,也不相反; 2、f(x)在(1/2,1)上单调增。 理由如下...

(1)函数定义域x>0 f'(x)=a-1/x=(ax-1)/x 当a≤0时,f'(x)恒0时,驻点x=1/a f''(x)=a>0 驻点为极小值点 ∴单调递减区间:x∈(0,1/a) 单调递减区间:x∈(1/a,+∞) (2)题目应该有误,是否是f(x)=a在区间(0,1)上有解? 令g(x)=f(x)-a=ax-lnx-a x∈(0,1) g'...

现在高中阶段数学很怪异,因为讲导数不把极限讲清楚,只能把导数作为一个“死工具”来用. 导数就是一个工具,主要用来研究函数的单调性、极值和最值,主要可以从数形结合和以直代曲思想理解导数和单调性的关系.函数的图像在切点处和切线无限接近,可...

解:(1) ∵f(x)=xlnx+mx,f‘(x)=lnx+m+1, ∴ f‘(x)≥0,即lnx+m+1≥0,m≥-1, (2) f(x)=xlnx, g(x)=-x²+ax-3, 设h(x)=2 f(x)-g(x)=2xlnx+x²-ax+3,则h’(x)=2lnx+2x-a+2, h‘(x)≥0,即2lnx+2x-a+2≥0,a≤2lnx+2x-a+2 √×∞

明显的f(x)=(1-x)/(ax)+lnx 【输入还是应该规范一些】 a=1时, f(x)=(1-x)/x +lnx=1/x-1+lnx f'(x)=-1/x2+1/x=(x-1)/x2 当x≥1时,f'(x)≥0,f(x)是增函数即f(x)在(1,+∞)上为增函数当n≥2时, ∵n/(n-1)=[1+(n-1)]/(n-1)=1+1/(n-1)>1 所以,f[n/(n-1)]>f(...

1求导 2通分 3含有a的二元一次方程,直接因式分解,可得含有a的两个解,x1和x2 4比较x1,x2与题目给的1/2,3/2的关系,得到不同情况下的最大值

并不是只有这一个取值范围,x当然有大于4√k-2/k的区间,但是我们要论证的问题,是x在(0,4√k-2/k)这个区间单调递减,从而说明函数值存在小于0的部分,至于x大于4√k-2/k的部分,即使那个时候函数可以无穷大,也不影响其最小值小于0的结果,所以我...

-2+△y=f(-1+△x)=-(-1+△x)²+(-1+△x) -2+△y=-(△x)²+3△x-2 所以,△y=-(△x)²+3△x 所以,△y/△x=-△x+3 ps:当△x→0时,△y/△x=3 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

a的取值为:(-∞,-1)∪(-1,-1/2] f(x)'=e^x(ax+1)(x+a). 根据题意在x∈[1,2]区间上有f(x)'>=0 如果a>0,当f(x)'>0的时候,则有(ax+1)(x+a)>0,其解是不是两边夹的形式,所以a

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