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高数,导数,

导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过...

这是同济第5版高数上的,与6版应该一样吧

自变量对自身求导,当然是1 考虑一次函数f(x)=x,画出图像,显然是一条斜率为1的直线。

就是求一阶导数等于0的点。 y=aX^n的导数等于y′=naX^(n-1),多项式的导数等于各项导数的和,令导数等于0就求出来了 如:y=4X^2+5X+1 y′=2×4×X^(2-1)+5×X^(1-1)+0(常数的导数是0) =8X+5 令8X+5=0,得X=-5/8 带入原式:y=4×(-5/8)^2+5×(-5/...

极限是个广泛的概念,是自变量无限趋近于某个值时因变量的求值, ,对曲线来说,过定点的切线只有一条,但曲面有无数条,所以曲面又有偏导数的概念.导数是极限,但极限不一定是导数.

是的,那个极限存在,并不能推出函数在 x=0 处可导。 如 f(x) = {0 (x=0);1 (x≠0)。

f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x,这是在x=0点处导数的定义公式。 因为在x=0点处可导,所以f(x)在x=0点处连续 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]=0 所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/x是0/0型的极限式子,且分子分母在x=0点处都可导,用洛必达...

我认为第一步,应该是因为有定义,且可导,所以是连续函数吧,因为导数的前提条件就是连续,但连续不一定可导

(1)f'(x)=lim(Δx→0)[(x+Δx)2-2(x+Δx)-(x2-2x)]/Δx =lim(Δx→0)[2xΔx+Δx2-2Δx]/Δx =2x-2 ∴f'(1)=0 (2)s=t2+3 s(2)=4+3=7 s(3)=9+3=12 ∴Δs=s(3)-s(2)=5,Δt=3-2=1 ∴平均速度=Δs/Δt=5 v=ds/dt=2t ∴t=2秒时的瞬时速度=4

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