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高数积分求导

变限积分求导公式如下:

上面第二题不错,2y积分是y²。 下面的第二题,积分变量是y,积分中先把x看成常数! 这个积分不能用初等函数表示。 =∫(0,x)ln(1+xy)/xy.dxy 设t=xy,t=0~x² =∫(0,x²)ln(1+t)/t.dt =[ln(-t)ln(1+t)+li2(1+t)](0,x²...

如图

不能。因为拆开以后的极限不一定存在。

如图

=5x^4*cosx^10-4x^3*cosx^8 所以复合函数求导。 首先,求导和求积分为可逆运算。所以 d[∫[0, x]f(t)dt=f(x) 如果积分上下限(求导自变量)为复合函数,必须对自变量再次求导。即 d[∫[u(x), v(x)]f(t)dt=u'(x)f(u(x))-v'(x)f(v(x))

首先我在去年《中国大学数学课程改革与建设60年20人谈》座谈会上就指出过,把《微积分》课程叫做《高等数学》是错误的,这个模糊的概念竟然在中国沿用了60多年。 按照我的想法,初等数学与微积分的界定应该是没有太多问题了。 把微积分编到中学...

如图

即 dF(x)/dx = f(x) 其中 F(x) = ∫f(x)dx

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