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关于复合函数求值域的方法像有对数函数

因为要使函数值域为R,则真数必须能取一切正实数。 而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+1. 因此,要让t>0即t取一切正数,即二次函数的值域一定为R+,所以二次函数开口一定向上。 如果△=M(M为一个正数),这样t的值取不完所以正数,故函数的值域是[...

一般都是数形结合法,单调性法,如果是指数函数,对数函数与其他函数复合而成的函数,一般还要借助换元法,令内函数为u,先求u的取值范围,再把u看成自变量,求对应指数或对数函数的值域即可我们设复合函数为f[g(x)]g(x)为内层函数,为了求出f的...

首先考虑函数的定义域,求真数的取值范围,最后根据单调性求值域

因为要使函数值域为R,则真数必须能取一切正实数。 而真数是一个二次函数。令t=ax^2+2x+1. 因此,要让t>0即t取一切正数,即二次函数的值域一定为R+,所以二次函数开口一定向上。 如果△=M(M为一个正数),这样t的值取不完所以正数,故函数的值域是[...

1、关于求复合函数的定义域和值域: 你只要记住两点 (1)定义域一定是x的范围,注意力应放在x上,不管已知定义域,还是求定义域,都是指x范围。 如f(3x+1)的定义域为[1,2]是指括号内3x+1中的x的范围是[1,2] (2)求定义域的方法是:凡是f后面...

解答: y=lg(x^2-x+a) 值域是R,则t=x^2-x+a需要取遍任意的正实数(是t值,与x是否是任意实数无关) t=x^2-x+a是二次函数 要取遍任意正数, 图像只能与x轴有一个交点或两个交点(t取0和负数利用对数性质自然就舍掉了) ∴ 是判别式大于等于0

是这样的: 如果真数取不到所有正数,值域就不是R,可以举一个简单的例子: 如果真数的最小值是0.0001,lg0.0001=-4,那么值域就是【-4,+∞),值域就不包括-4以下的实数了! 所以复合函数中的二次函数,必须开口向上,并且最小值不大于0,即图...

解:由函数f(x)=log½(x²-ax-a)的值域为R,可得函数y=x²-ax-a遍取所有正数, 故有△=a²+4a≥0,求得a≤-4或a≥0, 再根据f(x)在(-3,1-√3)上为增函数,可得函数y=x²-ax-a在(-3,1-√3)上为减函数且为正值,故a/2≥1-√3,且当x=1...

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