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函数的极值与导数

一阶导数等于0的点或不存在的点可能为极值点,极值点也只能从上述点中产生。

是高中的选修1-1的第三章节的内容。

1、所有的极值,都符合dy/dx=0,也就是 y ‘ = 0; 2、极大值、极小值,有可能就是最大值、最小值,如 y = sinx,y = cos2x. 3、极大值、极小值,不一定是最大值、最小值.例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5). 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 ...

必要不充分 解:函数 在某一点处的导数值为0,比如y=x 3 函数在x=0处导数为零,但不是极值点,因此条件不能推测出结论,反之一定成立。因此是必要不充分

待续

5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1, (1)试求常数a、b、c的值 (2)试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由。 f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x=±1时取得极值 f'(±1)=0 3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 a+b+c=-1 解方程组求出a,...

令导函数等于零,求出零点值,比较零点左右导函数值的正负,若左正右负,则该零点为一个极大值,反之,即小值,若左右符号值相同,则该零点处既不是极大值也不是即小智,最值在极值中比较产生

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域.导数可以用极限概念定义.微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问...

有关系,函数二阶导数大于0,此极值为极小值,二阶导数小于0,极值为极大值。且一介导等于零,二阶导不为0,一定是极值点

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