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函数的极值与导数

一阶导数等于0的点或不存在的点可能为极值点,极值点也只能从上述点中产生。

1.y=2x/x^2+1=2/x+1,其导数y'=-2/x^2恒不等于0,又原来的函数在定义域内是连续可导函数,即其极值点导数值为零,所以该函数没有极值。 2.y=x^3-6x+a的导数为y'=3x^2-6=0,得到x=根号2或-根号2,再分别判断根号2和-根号2两点附近导函数y'=3x^2-6...

令导函数等于零,求出零点值,比较零点左右导函数值的正负,若左正右负,则该零点为一个极大值,反之,即小值,若左右符号值相同,则该零点处既不是极大值也不是即小智,最值在极值中比较产生

(1)因为当x=-1时,f(x)有极大值,当x=3时,f(x)有极小值,所以把x=-1和3代入导数,导数都等于0,就可得到关于a,b,c的两个等式,再根据极大值等于7,又得到一个关于a,b,c的等式,三个等式联立,即可求出a,b,c的值. (2)因为函数再x...

5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1, (1)试求常数a、b、c的值 (2)试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由。 f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x=±1时取得极值 f'(±1)=0 3a+2b+c=0 3a-2b+c=0 a+b+c=-1 解方程组求出a,...

你这句话问的其实是 当f '(x)=0时x=a 如何判断f(a)是极大值还是极小值或者是不是极值 x>a时,你可以判断出f '(x)是大于0还是小于0,可以得出在a右侧函数的增减情况 同理判断出a左侧即xa,f'(x)0 x

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域.导数可以用极限概念定义.微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问...

有关系,函数二阶导数大于0,此极值为极小值,二阶导数小于0,极值为极大值。且一介导等于零,二阶导不为0,一定是极值点

极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点中取得。 此题中,在x=0处,导数不存在,因为左导数和右导数不同(左导数是-1,右导数是+1)。 但是根据极值定义: 设函数f(x)在x0和其附近处有定义,并且存在一个去心邻域,使得在该去心邻域内都有f...

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