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函数y=Cos2x%2sinx的值域是______

设sinx=t,则cos2x=1-t2,∴y=cos2x-2sinx=(1-t2)-2t=-(t+1)2+2∵t=sinx∈[-1,1]∴当t=-1时,ymax=2;当t=1时,ymin=-2因此,函数y=cos2x-2sinx的值域是[-2,2]故答案为:[-2,2]

y=cos2x+2sinx =1-2sin²x+2sinx =-2sin²x+2sinx+1 =-2(sin²x-sinx)+1 =-2(sin²x-sinx+1/4)+1/2+1 =-2(sinx-1/2)²+3/2 函数开口朝下,对称轴为sinx=1/2 所以当sinx=1/2时,函数有最大值3/2 因为-1≤sinx≤1 所以当s...

[-2,9/8] 解: f(x) =cos2x+sinx =1-2sin²x+sinx =-2(sinx-1/4)²+9/8 当sinx=1/4时,f(x)取得最大值9/8 当sinx=-1时,f(x)取得最小值-2 ∴ 值域是[-2,9/8]

类似y=cos2x+3sinx这种无法化简为单一三角函数表达式的复合三角函数,直接用导数法。 y=f(x)=cos2x+3sinx f'(x)=-2sin2x+3cosx=-4sinxcosx+3cosx=cosx(3-4sinx) 驻点:cosx=0→x₁=2kπ+π/2,或x₂=2kπ-π/2 sinx=3/4→x₃=2kπ+arcsin...

y=cos^2x-sinx=1-(sinx)^2-sinx=5/4-(sinx+1/2)^2; sinx∈[-1,1],(sinx+1/2)^2∈[0,9/4]; 所以值域y∈[-1,5/4] 值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组...

∵y=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=?2(sinx?12)2+32又∵-1≤sinx≤1当sinx=12时,函数有最大值32故答案为:32

由二倍角公式,得y=-2(sinx)^2+sinx+1,设t=sinx,则y=-2t^2+t+1的对称轴为t=1/4 由x∈(π/6,2π/3),得1/2

y=3/2+2sinx-cos2x+1-1=1/2+2sin2x+2sin²x=2(sinx+1/2)²,所以y的最小值为0。当sinx=-1/2时,取得。

Y=2sinxcos+cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4),(化间方法根据课本和角公式例题)设2x+π/4=t,则Y=根号2sint因为0<=x<=π/2,所以0<=2x<=π,得π/4<=2x+π/4<=5π/4,即π/4<=t<=5π/4取Y=根号2sint在(π/4,5π/4)范围内的图像,可看出:当...

y=1+sin 2x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+2=2(22sin2x+22cos2x)+2=2sin(2x+π4)+2.故最小正周期=2π2=π.故答案为:π.

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