ldcf.net
当前位置:首页 >> 积分上E下0sin(lnx)Dx >>

积分上E下0sin(lnx)Dx

你好!可按下图方法用两次分部积分间接求出原函数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解: 令lnx=t,则x=e^t ∫sin(lnx)dx =∫sintd(e^t) =e^t·sint-∫e^td(sint) =e^t·sint -∫costd(e^t) =e^t·sint -e^t·cost +∫e^td(cost) =(sint-cost)·e^t-∫sintd(e^t) 2∫sintd(e^t)=(sint-cost)·e^t ∫sintd(e^t)=½[sin(lnx)-cos(lnx)]·x+C ∫...

∫sin(lnx)dx =xsin(lnx)-∫xdsin(lnx) =xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx =xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx...

点击放大:

(以下[],∫表示从0-1的取值或积分) J=∫cos(lnx)dx=[xcos(lnx)]+∫sin(lnx)dx =1+[xsin(lnx)]-∫cos(lnx)dx =1+0-J J=1/2

令lnx=t则原式化为cos(t)e^t dt这个用两次分部积分就出来了 详细过程如下:积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+积分sin(t)e^t dt =cos(t)e^t+sin(t)e^t-积分cos(t)e^t dt将上式中积分cos(t)e^t dt移项得:2*积分cos(t)e^t dt=cos(t)e^t+sin(t)e^t所以答...

答案如图:

(x^b-x^a)/lnx=∫(a→b)x^y·dy 所以, ∫(0→1)sin(lnx)·(x^b-x^a)/lnx·dx =∫(0→1)sin(lnx)·[∫(a→b)x^y·dy]dx =∫(a→b)dy∫(0→1)x^y·sin(lnx)·dx = -∫(a→b)1/[1+(y+1)²]·dy = -arctan(y+1) |(a→b) = -arctan(b+1)+arctan(a+1) 【附注】 内层积分...

积分:sin(lnx)dx (分部积分) =xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx =xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分) =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx =xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx 设原来的积分为Q 则有: Q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-Q 所以 2Q...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com