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求(sinx/(2+sin2x)^(1/2))的不定积分

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供参考。

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

后面那个。。。

可能不能用初等函数表示出来 ,但是这是个奇函数,在关于原点的对称区间上定积分为0

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

=∫(1-cosx)/4dx=1/4(x-sinx)

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

变成-1/(4-cos^2x)d(cosx)=-1/4In|(2+cosx)/(2-cosx)|然后0到pi

答案还是对的啊 只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了

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