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求不定积分∫1/(2+sinx) Dx 要过程

这个用万能代换就可以了

这里给出的是拆分的方法... 用到cscx和cotx的原函数公式 请见下图

看图片吧 万能公式三角代换

题目疑为 1/(sinx)^2,否则得不到原函数 思路:凑微分 过程:参考下图

我知道

转换方法:

(sinx)^2=1-(cosx)^2=(tanx)^2/(1+(tanx)^2) 原式=∫(1+(tanx)^2)dx/(3+4(tanx)^2) =(1/3)∫(secx)^2dx/(1+((2/√3)tanx)^2) =(1/3)*(√3/2)∫d((2/√3)tanx)/(1+((2/√3)tanx)^2) 设t=(2/√3)tanx 原式=(√3/6)∫dt/(1+t^2) =(√3/6)arctan(t) =(√3/6)arct...

解答如下图片:

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