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求不定积分∫sin2xDx

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

过程如下:

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

请采纳

∫sin2x/(1+sin²x)dx =2∫sinxcosx/(1+sin²x)dx =2∫sinx/(1+sin²x)dsinx =∫1/(1+sin²x)dsin²x =ln(1+sin²x)+C

∫(sinxsin2x)dx =2∫sin²xcosxdx =2∫sin²xdsinx =2sin³x/3+C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

利用半角公式如图降次计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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