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求不定积分∫sin2xDx

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

见图

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

能拍题吗 看不懂

令2x-5=t, 得到dx=1/2 *dt 所以∫sin(2x-5)dx =1/2 *∫sint dt = -1/2 cost +C = -1/2 cos(2x-5) +C,C为常数

∫ sin2x/(sin²x + 3) dx = (- 1/2)∫ 1/[(1 - cos2x)/2 + 3] d(cos2x) = (- 1/2)∫ 2/(7 - cos2x) d(cos2x) = ∫ 1/(7 - cos2x) d(7 - cos2x) = ln|7 - cos2x| + C

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