ldcf.net
当前位置:首页 >> 求不定积分∫sin2xDx >>

求不定积分∫sin2xDx

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

∫sin(2x+1)dx = 1/2∫sin(2x+1)d(2x+1) = -1/2*cos(2x+1)+C

见图

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

因为sin2x = 2sinxcosx; ∫sin2xcosxdx = ∫2sinxcosxcosxdx = -2∫cosx^2dcosx = -2/3∫cosx^3

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com