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求导 y=E^(xlnx)

y=e^(xlnx) y的导数为e^(xlnx)*(lnx+1) 解析:这是复合函数求导,记住u(x)^V(x)的导数等于u(x)的导数*V(x)的导数

x^(xlnx)=e^[x(lnx)^2], ∴[x^(xlnx)]'=x^(xlnx)*[(lnx)^2+2lnx].

你搞错了一个地方啊, y=x∧x 两边取对数,应该是 lny=xlnx啊,不是lny=e∧xlnx 对lny=xlnx两边同时求导,得 1/y*y'=lnx+1 ∴y'/y=lnx+x/x. 方法二: 原式化为y=e∧xlnx ∴y'=(e∧xlnx)*(lnx+1)=y*(lnx+1) ∴y'/y=lnx+1=lnx+x/x.

9c16fdfaaf51f3de50242e9f9feef01f3b2979b3 如图所示。

类似于f(x)=g(x)e^x类型函数,导数是f'(x)=[g(x)+g'(x)]*e^x 所以本题求导为: f'(x)=(xlnx+ax+a²-a-1+1+lnx+a)*e^x =[(x+1)lnx+ax+a²】e^x

y'=lnx+1, y"=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1,...

y=ln(x)*ln(x) y'=ln(x)*(ln(x)')+(ln(x)')*ln(x) =ln(x)/x+ln(x)/x =2ln(x)/x

y= xlnx y' = lnx + 1 y'' =1/x y'''= -1/x^2 y'''' = 2/x^3 y^(100) = 98!/x^99

y=x^2lnxcosx y'=(x^2lnx)'cosx +x^2lnx(cosx)' =[(x^2)'lnx+x^2(lnx)' ]cosx -x^2lnxsinx =[2xlnx +x^2*1/x]cosx-x^2lnxsinx =2xlnxcosx +xcosx-x^2lnxsinx =x(2lnxcosx+cosx-xlnxsinx)

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