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求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.........

数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.......1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x

都学到极限了,平方差立方差公式应该很常用应该记得吧,x^3-1应该怎么因式分解的,通分后继续分子因式分解。

利用立方差公式进行分子有理化可得 lim(x→0){[(1+x³)^(1/3)-1]/x³} =lim(x→0){{[(1+x³)-1]/x³}/[(1+x³)^(2/3)+(1+x³)^(1/3)+1]} =lim(x→0){1/[(1+x³)^(2/3)+(1+x³)^(1/3)+1]} =1/[(1+0...

n趋向什么 3之后直接是n吗?中间没有连乘

解:lim(x->1)[1/(1-x)-3/(1-x^3)]=lim(x->1)[(-(1-x)(x+2))/((1-x)(1+x+x^2))] (通分化简) =lim(x->1)[-(x+2)/(1+x+x^2)] (分子分母同除(1-x)) =-(1+2)/(1+1+1^2)=-1。

解如下:原题=lim(1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2))=lim((x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2))通分得原题=-lim((x+2)/(1+x+x^2)将x=1带入 最后得-1

函数应该这样吧:1/(x+1)-3/(x^3+1) lim [1/(x+1)-3/(x^3+1)] = lim [ (x^3-3x-2)/(x+1)(x^3+1)] =lim ( 3x^2-3)/[(x^3+1)+(x+1)3x^2](罗比达) =lim [( 3x^2-3)/(4x^3+3x^2+1)](罗比达) =lim[6x/(12x^2+6x)] =-6/6=-1

利用重要极限:x→∞ 时,lim(1+1/x)^x=e 设x=-2t,则lim(1-2/x)^(x+1)=lim(1+1/t)^(1-2t)=lim(1+1/t)*[lim(1+1/t)^t]^(-2) x→∞ t→∞ t→∞ t→∞ =1*e^(-2)=1/e^2

题目是(1/1-x)-(1/1-x3)么? 如果是的话 1-x3=(1-x)(1+x+x2) 通分 (x+x2)/(1-x)(1+x+x2) lim x-->1 原式——》0

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2) =(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2) =(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2) =(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2) =-(x+2)/(x^2+x+1) lim((1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限 = lim-(x+2)/(x^2+x+1)当x——>1时的极限 =lim-...

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