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求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.........

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2) =(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2) =(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2) =(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2) =-(x+2)/(x^2+x+1) lim((1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限 = lim-(x+2)/(x^2+x+1)当x——>1时的极限 =lim-...

如图所示: 图中①是利用自然对数e的重要极限,解释如下图:

1.这是一个分式求极限,且分子分母趋于无穷型 2.分子使用无穷小替换,意味着分子单独开始求极限。也就是说运用了极限的四则运算性质,但是使用四则运算是有前提条件的,必须分子分母都必须极限存在,但是这里明显分母极限不存在,所以不能使用无...

如图

极限是不存在的。分子里有因式x-1,那极限一定是存在的。在看这道题,因为分母趋近于0,分子趋近于一个常数,当然整体趋近于无穷。但在分子里没有因式x-1时,也不能说极限不存在,如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1,lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)。 说“极限不存在”的,应该是错误的(或者楼主题目抄写错误)。

你把分子进行分子有理化 分母进行分母有理化 就很简单了 分子有理化 利用平方差公式 (1+x)^(1/2)-(1-x)^(1/2)=[(1+x)-(1-x)]/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)] =2x/[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)] 分母有理化 利用立方差公式 1/[(1+x)^(1/3)-(1-x)^(1/3)]=...

你好! 等价无穷小不能随便用的 只适用于乘积,加减和指数等情况是不能用的(即使有时候结果恰好是对的) 举个例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的极限,如果用 sinx~x代入就等于0了,但显然不对 你的题目正确解法如下: lim(x→+∞) [ x - x² ...

当x趋向于无穷时 lim(1+2/x)3x=lim[1+1/(x/2)]^[(x/2)×6] =lim{[1+1/(x/2)]^(x/2)}^6 =e^6

函数 (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1) Lim f x→0- = -1 答案是-1。

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