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求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.........

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2) =(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2) =(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2) =(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2) =-(x+2)/(x^2+x+1) lim((1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限 = lim-(x+2)/(x^2+x+1)当x——>1时的极限 =lim-...

利用重要极限:x→∞ 时,lim(1+1/x)^x=e 设x=-2t,则lim(1-2/x)^(x+1)=lim(1+1/t)^(1-2t)=lim(1+1/t)*[lim(1+1/t)^t]^(-2) x→∞ t→∞ t→∞ t→∞ =1*e^(-2)=1/e^2

替换必须是对因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替换

如图

极限是不存在的。分子里有因式x-1,那极限一定是存在的。在看这道题,因为分母趋近于0,分子趋近于一个常数,当然整体趋近于无穷。但在分子里没有因式x-1时,也不能说极限不存在,如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1,lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)...

你好! 等价无穷小不能随便用的 只适用于乘积,加减和指数等情况是不能用的(即使有时候结果恰好是对的) 举个例子 ( x - sinx ) / x^3 在 x→0的极限,如果用 sinx~x代入就等于0了,但显然不对 你的题目正确解法如下: lim(x→+∞) [ x - x² ...

函数应该这样吧:1/(x+1)-3/(x^3+1) lim [1/(x+1)-3/(x^3+1)] = lim [ (x^3-3x-2)/(x+1)(x^3+1)] =lim ( 3x^2-3)/[(x^3+1)+(x+1)3x^2](罗比达) =lim [( 3x^2-3)/(4x^3+3x^2+1)](罗比达) =lim[6x/(12x^2+6x)] =-6/6=-1

你用了的话,就是违规了。违反了在同一趋向下的同时性,比如赛跑,我先跑,你后跑,你愿意吗?正确做法应该是取对数,取对数是恒等变形,尽管做,没事的。

第一个等式 洛必达法则 第二个等式用了 e^(1/x)的泰勒展开式 手头没笔 这能这样解释 不过应该能看懂

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