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求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.........

数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x) 当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.......1/(1+x)^n) =lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)] =[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1 当 -2≤x

都学到极限了,平方差立方差公式应该很常用应该记得吧,x^3-1应该怎么因式分解的,通分后继续分子因式分解。

不懂请追问 希望能帮到你,望采纳!

函数应该这样吧:1/(x+1)-3/(x^3+1) lim [1/(x+1)-3/(x^3+1)] = lim [ (x^3-3x-2)/(x+1)(x^3+1)] =lim ( 3x^2-3)/[(x^3+1)+(x+1)3x^2](罗比达) =lim [( 3x^2-3)/(4x^3+3x^2+1)](罗比达) =lim[6x/(12x^2+6x)] =-6/6=-1

lim [sin(x^3-1)]/x^2-1( x→1) 当x→1,x^3-1→0,所以sin(x^3-1)~x^3-1 那么原式等价于lim(x→1)(x^3-1)/(x^2-1)=lim(x→1)(x-1)(x^2+x+1)/[(x-1)(x+1)]=lim(x→1)(x^2+x+1)/(x+1)=3/2

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x)(1+x+x^2) =(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2) =(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2) =(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x^2) =-(x+2)/(x^2+x+1) lim((1/(1-x)-3/(1-x^3)) 当x——>1时的极限 = lim-(x+2)/(x^2+x+1)当x——>1时的极限 =lim-...

limx→-1 ((1/x)-(3/(X^3+1)) =lim (1*(x^2-x+1)-3)/((x+1)(x^2-x+1)) =lim (x-2)(x+1)/((x+1)(x^2-x+1)) =lim (x-2)/(x^2-x+1) =lim -3/3 =-1 (PS:楼主能不能加上括弧!)

极限是不存在的。分子里有因式x-1,那极限一定是存在的。在看这道题,因为分母趋近于0,分子趋近于一个常数,当然整体趋近于无穷。但在分子里没有因式x-1时,也不能说极限不存在,如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1,lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)...

令 t= x/(x-1),1/x= 1 - 1/t ,Limit [ x/(x-1),x->0] =0 原式 = Limit [ (3 e^t -2 ) ^ (1-1/t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 (e^t -1) ) ^ (1-1/t ),t->0] e^t -1 t 上式 = Limit [ ( 1 + 3 t ) ^ (1-1/ t ),t->0] = Limit [ ( 1 + 3 t ) / (1+3t)...

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