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求lim(x趋于0)1/(x^3)[(2+Cosx/3)^x%1]

x→0时[(2+cosx)/3]^x-1 =e^{x[ln(2+cosx)-ln3]}-1 ∽x[ln(2+cosx)-ln3], ∴原式→[ln(2+cosx)-ln3]/x^2 →-sinx/[2x(2+cosx)] →-1/6.

用等价无穷小替换,再用洛必达法则求极限 极限值=-1/6 过程如下图:

写在纸上发图片过来吧。

因为 3+cosx是个有界函数x→∞lim[(x^2+1)/(x^3+1)]=02=

分母是 5 次,分子充其量是 3 次,因此极限为 0 。

您好,答案如图所示: 运用等价无穷小e^x - 1 ~ x 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面...

解:cosx+(cosx)^2+……+(cosx)^n=cosx(1-(cosx)^n)/(1-cosx) 原式=-limcosx(1-(cosx)^n)=-lim(1-(cosx)^n)=0

在利用等价无穷小时一定要利用X趋于0这个条件,没有条件一定要创造条件,你比如sin(x-1),一般题目会告诉你x趋于1,这时候你就要用一个变量来代换,比如你用变量a=x-1,那么x趋于1不就等价于a趋于0了吗,只有这样你才能利用等价无穷小来替换。求...

能不能拍个照片,什么年代了

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