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求y=sin(%2x+3)的导数,详细步骤

因为y=sinx的倒数为y=cosx. 根据复合倒数的,此函数的倒数为y=2cos(2x+派除3) 看懂了吗?(不好意思,找不到那个符号)

y=sin(2x+∏/3) 1、可使用公式展开,然后分别求解 y=sin2x/2 + √3 cos2x/2 y'=cos2x- √3 sin2x 2、直接求导也可 y'=2cos(2x+∏/3)

y'=2sin(2x+π/3)*(2x+π/3)'=4sin(2x+π/3)

首先,利用两次积化和差公式: sinXsin2Xsin3X =-(1/2)(cos3X-cosX)sin3X =-1/4(sin6X)+1/2(sin4X)+1/2sin(2X) 分别设u1,u2,u3为-1/4(sin6X),1/2(sin4X),1/2sin(2X) 则u1的n阶导数为-1/4(sin(6X+n(π/2))*6^(n).....这个是复合函数求导 同理u2的n阶...

y′=(3x-2)(6x²)+(2x³+3)(3) =18x³-12x²+6x³+9 =24x³-12x²+9

y=sin³2x ,u=v³,v=sinn,n=2x =>dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dn)(dn/dx) =(3u²)(cosn)(2x) =6xsin²2xcos2x =3xsin2xsin4x

y=(ln2x)^3 y'=3(ln2x)²*(ln2x)' =3(ln2x)²*1/(2x)*(2x)' =3(ln2x)²*1/(2x)*2 =3(ln2x)²/x d(sin2x) =cos2xd(2x) =2cos2xdx

解:令y=cos(2/pi)*sin(2x+3) y'=cos(2/pi)*[sin(2x+3)]' //cos(2/pi)是常数 =2cos(2/pi)*cos(2x+3)

令a=sin2x 先对a^3求导,在对sin2x求导,最后对2x求导 所以y'=3(sin2x)^2*(sin2x)' =3(sin2x)^2cos2x*(2x)' =6(sin2x)^2cos2x

隐函数求导,见图

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