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三角形ABC的面积为156,D,E,F分别为三边的四等分...

1,CD=3BD, BD=BC/4 S(ABD)=S(ABC)/4=156/4=39, 同理:S(AFC)=39 S(BCE)=39 S(ABD)+S(AFC)-S(AFP)+S(PDC)=S(ABC) S(AFP)=S(ABD)+S(AFC)+S(PDC)-S(ABC) =39+39+81-156 =3 2. 连接AR S(ARC):S(BRC)=AF:BF=1:3 3S(ARC)=S(BRC) S(ARC)=4S(REC) S(BRC)...

解答:解:记△ABC的面积是S,∵D、E、F是边的四等分点,∴△ABE、△BCD、△CAF的面积都等于S4.过E作EJ∥CB交AF于J,∴JE:FC=AE:AC=1:4,∴FC=BF3,∴JE:BF=1:12=GE:BG,∴GE:BE=1:13,那么△AGE的面积等于S4×113=S52,同理,△BID、△CHF的面积也都...

(1)连接DC,因为E是AC的四等分点,所以可得:AE:AC=1:4,根据高一定时,三角形的面积与底成正比的性质可得:三角形ADE的面积:三角形ADC的面积=1:4,又因为三角形ADE的面积是1平方厘米,所以三角形ADC的面积为:1×4=4(平方厘米);(2)D...

答案应该是8。提示:需要先计算出来小三角形AEN、CDM、BFP的面积,分别是大三角形的1/6、1/20、1/14。然后把这三部分当做重叠部分先加后减就可以计算出来了。

3 试题分析:根据三角形的面积公式,找到等高不同底的三角形,然后根据已知条件“D是AC边的二等分点,E是BC边的四等分点,F是BD边的二等分点”求得这些三角形底边边长之间的数量关系,从而求得三角形DEF的面积.∵D是AC边的二等分点,S △ ABC =16∴...

解:过点D作DG平行BE交AC于G 所以BD/BC=EG/CE AE/EG=AF/DF AE/AG=AF/AD 因为D ,E分别是BC ,AC的三等分店 所以BD=1/2BC AE=1/2AC 所以EG/CE=1/3 因为BC=BD+CD 所以CD=2/3BC 所以S三角形ACD/S三角形ABC=CD/BC=2/3 因为S三角形ABC=1 所以S三角形ACD...

(1)△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点,连接CP,设S △PCF =x,S △PCE =y.则 x+3y= 1 3 3x+y= 1 3 ,两式联立可得:x+y= 1 6 ,即S 四边形PECF = 1 6 ;(2)连NC,设S △BGN =a,S △CEN =b,则S △NCG =2a,S △NEA =2b,...

图:

过F作FH∥BG交AC于H. 显然有:CF=(1/4)CB,∴S(△AFC)=(1/4)S(△ABC). 又FH∥BG,∴△CFH∽△CBG,∴S(△CFH)/S(△CBG)=(CF/CB)^2=(1/4)^2=1/16, 而AG=CG,∴S(△CBG)=(1/2)S(△ABC),∴S(△CFH)=(1/32)S(△ABC). ∵△CFH∽△CBG,∴CH/CG=CF/CB=1/4,∴C...

要是D靠近B点,E靠近A点,那面积是△ABC的1/6。D到ac的高比上B到ac的高为2/3,底边AE为AC的1/4,所以面积比是原来的2/3*1/4=1/6

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