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数学分析,求导

运用网友tan1peng的坐标变换公式,将原来的三重积分换成球坐标的形式; 然后将积分跟求导运算交换,对被积函数关于t求导,就可以了。

记α=arcsin(x+△x),β=arcsinx,则sinα=x+△x,sinβ=x。 所以,cosα=√(1-(x+△x)²),cosβ=√(1-x²)。 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(x+△x)√(1-x²)-x√(1-(x+△x)²)。 arcsin(x+△x)-arcsinx=α-β=arcsin[(x+△x)√(1-x²)-...

供参考。

都已经说了函数四次连续可微 当然f(x)就是可导的,而f(0)=0 而分子2f(x)-x²'f(x)即0-0当然也趋于0 那么分子分母都趋于0 当然可以洛必达法则 二者同时求导 再进行下一步极限计算

函数项级数逐项可导有以下几个条件: 函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛 an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续 级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上一致收敛 满足上述条件的和函数S(x) = ∑an(x) 在闭区间[a,b]上可导 而且可逐项求导 而且和...

数学分析的主要内容就是微积分学,即“无穷斜极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征,也就是函数在连续区间内的变量的微分(微小)变化所导致函数的变化(趋势)的表征。导数就是函数的微分结果形式。

两边求导,变形

把y'展开式里n=1的那项分离出来,余下的项放在xy''+y'里逐项求和就行了

这是学导数的过程中,经常会犯的错误,我以前也犯过。 往往做这类函数时,直接由两边的函数表达式算出导函数,带入x0.得到所谓的“左右导数相等”,但是这时候往往忘了导数的定义和定义公式。 首先看看导数的定义公式:lim(x→x0)(f(x)-f(x0...

第一个是导数的右侧极限 就是已知导数求导数在这一点的极限 第二个是在Xo右侧的导数 就是求Xo处(fx-fxo)/x-xo这一个极限 两个是不一样的 具体可以参考y=xsin(1/x)在0处的导数

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