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数学分析,求导

供参考。

运用网友tan1peng的坐标变换公式,将原来的三重积分换成球坐标的形式; 然后将积分跟求导运算交换,对被积函数关于t求导,就可以了。

一是根据导数定义求导;二是根据导数公式求导;三是根据求导法则求导。

记α=arcsin(x+△x),β=arcsinx,则sinα=x+△x,sinβ=x。 所以,cosα=√(1-(x+△x)²),cosβ=√(1-x²)。 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(x+△x)√(1-x²)-x√(1-(x+△x)²)。 arcsin(x+△x)-arcsinx=α-β=arcsin[(x+△x)√(1-x²)-...

数学分析的主要内容就是微积分学,即“无穷斜极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征,也就是函数在连续区间内的变量的微分(微小)变化所导致函数的变化(趋势)的表征。导数就是函数的微分结果形式。

两边求导,变形

积分题

第一个是导数的右侧极限 就是已知导数求导数在这一点的极限 第二个是在Xo右侧的导数 就是求Xo处(fx-fxo)/x-xo这一个极限 两个是不一样的 具体可以参考y=xsin(1/x)在0处的导数

这是学导数的过程中,经常会犯的错误,我以前也犯过。 往往做这类函数时,直接由两边的函数表达式算出导函数,带入x0.得到所谓的“左右导数相等”,但是这时候往往忘了导数的定义和定义公式。 首先看看导数的定义公式:lim(x→x0)(f(x)-f(x0...

很明显。就从函数的定义表达式就可以看出来,在x=1点是右连续,左不连续 所以有右导数,没有左导数。你怎么觉得左边不连续的情况,还有左导数呢? 关键是注意x=1的函数值,是由2x²/3计算出来的2/3;而不是由x²计算出来的1 所以左导数...

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