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数学分析,求导

供参考。

记α=arcsin(x+△x),β=arcsinx,则sinα=x+△x,sinβ=x。 所以,cosα=√(1-(x+△x)²),cosβ=√(1-x²)。 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(x+△x)√(1-x²)-x√(1-(x+△x)²)。 arcsin(x+△x)-arcsinx=α-β=arcsin[(x+△x)√(1-x²)-...

函数项级数逐项可导有以下几个条件: 函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛 an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续 级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上一致收敛 满足上述条件的和函数S(x) = ∑an(x) 在闭区间[a,b]上可导 而且可逐项求导 而且和...

只需要考虑左右导数就行了,因为左右导数存在,在这一点就一定左右连续.如果在这一点不连续,左右导数不可能存在,你还怎麼比较它们的大小呢?

若f(x)=g(x)/h(x) 则f'(x)=[g'(x)h(x)-h'(x)g(x)]/[h(x)]^2

运用网友tan1peng的坐标变换公式,将原来的三重积分换成球坐标的形式; 然后将积分跟求导运算交换,对被积函数关于t求导,就可以了。

数学分析的主要内容就是微积分学,即“无穷斜极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征,也就是函数在连续区间内的变量的微分(微小)变化所导致函数的变化(趋势)的表征。导数就是函数的微分结果形式。

化简比较麻烦 (sinx /2cos²x)'=1/2 *[(sinx)' *cos²x -sinx *(cos²x)']/(cosx)^4 =1/2 *(cosx *cos²x +sinx *2cosx *sinx)/(cosx)^4 =1/2 *(cos²x +2sin²x)/(cosx)^3 而ln tan(x/2+π/4)求导得到1/tan(x/2+π/4) *1...

见图。题目有点问题

两边求导,变形

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