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数学分析导数

化简比较麻烦 (sinx /2cos²x)'=1/2 *[(sinx)' *cos²x -sinx *(cos²x)']/(cosx)^4 =1/2 *(cosx *cos²x +sinx *2cosx *sinx)/(cosx)^4 =1/2 *(cos²x +2sin²x)/(cosx)^3 而ln tan(x/2+π/4)求导得到1/tan(x/2+π/4) *1...

只需要考虑左右导数就行了,因为左右导数存在,在这一点就一定左右连续.如果在这一点不连续,左右导数不可能存在,你还怎麼比较它们的大小呢?

都已经说了函数四次连续可微 当然f(x)就是可导的,而f(0)=0 而分子2f(x)-x²'f(x)即0-0当然也趋于0 那么分子分母都趋于0 当然可以洛必达法则 二者同时求导 再进行下一步极限计算

运用网友tan1peng的坐标变换公式,将原来的三重积分换成球坐标的形式; 然后将积分跟求导运算交换,对被积函数关于t求导,就可以了。

反证法,假设对于任意θ都有f''(θ)≠0,有三种情况发生 部分f''(θ)>0,部分f''(θ)0,则f'(x)为连续增函数,于是存在x0使得f'(x0)≠0,下面要分两种情况 I.存在x0使得f'(x0)>0 II.存在x0使得f'(x0)0,说明f(x)是一个凸函数,对上述的x0有f(x)≧f'(x0)(...

函数项级数逐项可导有以下几个条件: 函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛 an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续 级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上一致收敛 满足上述条件的和函数S(x) = ∑an(x) 在闭区间[a,b]上可导 而且可逐项求导 而且和...

数学分析的主要内容就是微积分学,即“无穷斜极限的分析。导数是函数的变化趋势的表征,也就是函数在连续区间内的变量的微分(微小)变化所导致函数的变化(趋势)的表征。导数就是函数的微分结果形式。

这是学导数的过程中,经常会犯的错误,我以前也犯过。 往往做这类函数时,直接由两边的函数表达式算出导函数,带入x0.得到所谓的“左右导数相等”,但是这时候往往忘了导数的定义和定义公式。 首先看看导数的定义公式:lim(x→x0)(f(x)-f(x0...

令A=(x-1)(x-2)(x-3)······(x-n)、B=(x+1)(x+2)(x+3)······(x+n), 则:f(x)=A/B,∴f′(x)=(A′B-AB′)/B^2。 自然有: A′=(x-2)(x-3)······(x-n)+(x-1)[(x-2)(x-3)······(x-n)]′, ∴...

先证明一阶导数仍然是单调的。任取a0 (an0 a(n-1)0 a0; 所以f‘单调递增。接下来就和一般证明一样了。那么设x0 (x0)

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