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为什么有的振动方程,它们的解可以直接写成这种形...

e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt,物理意义就是对振动的形态的描述,这样你是不是就好理解了?当系统处于小阻尼的情况下,运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数,所以所得的解中含有虚数。

用牛顿第二定律列方程: F=ma 其中F为弹力,遵守胡克定律F=-kx,x为位移;m为质量,式中为常数;a为x的二阶导数。即: -kx=m(d²x/dt²) 整理成标准形式的二阶线性微分方程: (d²x/dt²)+(k/m)x=0 其特征方程为:r²+(k/m)...

上述⑴式方程的特征根:阻尼振动的微分方程有三种不同形式的解,具体如下。 即: ,则 :解为:说明振动变慢(由于阻力作用)振幅为 随时间的推移, 呈指数递减, 越大,振动衰减越快; 越小,振幅衰减越慢。定义: 表示阻尼大小的标志,称对数减...

你好, 简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量 振幅A——振动量最大值 决定于初态 x0=Acosφ 初相φ——x=0处t=0 (x0,V0) V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数 圆频率ω=...

质量和电阻都是在实验中不改变的,弹簧和电容储存释放能量(电流),阻尼和电感对能量(电流)有损耗。

弹簧振子振动的动力学方程:d(^2)x/dt(^2)+ω^2x=0,其中,ω=(k/m)^(1/2)。这里输入的d(^2)x/dt(^2)是表示对位移x求关于时间t的二阶导数。它的特征方程有一对共轭复根分别是ωi和-ωi,那么对应两个线性无关的解x_1=cosωt和x_2=sinωt,所以方程d(^2...

普遍来讲,阻尼振动的方程是 x = exp(-at)*A*cos(bt + phi) 这里exp是以自然对数为底的指数函数 a,b,A,phi 由你的阻尼,劲度系数,滑块质量以及初状态决定 解题思路就是求以下微分方程的通解 x''+px'+qx = 0 x''和x'分别表示位移对时间的二阶...

根据波速方向与质点的振动方向之间的关系,可知在图示t=2s时刻,P沿着-y方向振动; 根据波速200m/s,波长200m,可知周期T=λ/v=1s. 设P的振动方程为y=Acos[(2π/T)(t-2)+a],a为待定初相;A=0.01m,T=1s,将t=2时y=y(2)=A*cosa=A/2; 根据此刻P的振...

微分方程是理论工具,是解决自治系统和非自治系统的基矗微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布&...

波动是一系列的点振动,是能量的传递形式。振动是一个点振动 波函数: 若x和t都是变量,波函数描述了在波的传播方向上x处质点在t时刻的位移。 波函数是振动方程的解。给你个链接自己看看吧。 http://wenku.baidu.com/view/63a24f2bed630b1c59eeb...

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