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为什么有的振动方程,它们的解可以直接写成这种形...

e^iωt应用欧拉公式有e^iwt=coswt+isinwt,物理意义就是对振动的形态的描述,这样你是不是就好理解了?当系统处于小阻尼的情况下,运用高等数学中的微分方程求解方法所得振动方程的特征根是共轭复数,所以所得的解中含有虚数。

科学研究是对新知识的探求。创造性是科学研究的生命。学术论文的创造性在于作者要有自己独到的见解,能提出新的观点、新的理论。这是因为科学的本性就是“革命的和非正统的”,“科学方法主要是发现新现象、制定新理论的一种手段,旧的科学理论就必...

用牛顿第二定律列方程: F=ma 其中F为弹力,遵守胡克定律F=-kx,x为位移;m为质量,式中为常数;a为x的二阶导数。即: -kx=m(d²x/dt²) 整理成标准形式的二阶线性微分方程: (d²x/dt²)+(k/m)x=0 其特征方程为:r²+(k/m)...

阻尼振动的微分方程有三种不同形式的解,具体如下。 即: ,则 : 解为: 说明振动变慢(由于阻力作用) 振幅为 随时间的推移, 呈指数递减, 越大,振动衰减越快; 越小,振幅衰减越慢。 定义: 表示阻尼大小的标志,称对数减缩,即经过一个周...

根据波速方向与质点的振动方向之间的关系,可知在图示t=2s时刻,P沿着-y方向振动; 根据波速200m/s,波长200m,可知周期T=λ/v=1s. 设P的振动方程为y=Acos[(2π/T)(t-2)+a],a为待定初相;A=0.01m,T=1s,将t=2时y=y(2)=A*cosa=A/2; 根据此刻P的振...

微分方程是理论工具,是解决自治系统和非自治系统的基矗微分方程差不多是和微积分同时先后产生的,苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候,就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时,对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布&...

普遍来讲,阻尼振动的方程是 x = exp(-at)*A*cos(bt + phi) 这里exp是以自然对数为底的指数函数 a,b,A,phi 由你的阻尼,劲度系数,滑块质量以及初状态决定 解题思路就是求以下微分方程的通解 x''+px'+qx = 0 x''和x'分别表示位移对时间的二阶...

1. 牛顿定律法,最基本方法,但对复杂系统不方便、易出错; 2. 拉格朗日方程法:方法统一、程式化,对复杂系统不易出错; 3. 能量法、变分法、虚功原理法,是大型力学系统建模、编程、求解等通用、有效的方法。

振幅始终为0的位置

简谐振动方程给出的是单个质点位移和时间的关系。 波函数给出的是一列质点,每个质点偏离平衡位置的位移和时间,以及质点相对于原点位置的关系。

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