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有=E∧xCosx求导数

猜 y=e^(xcosx), y'=e^(xcosx)*(cosx-xsinx).

记得采纳:

f'(x)=e^x·cosx-e^x·sinx,f"(x)=e^x·cosx-e^x·sinx-e^x·sinx-e^x·cosx=-2e^x·sinx,f"'(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx),f""(x)=-2(e^x·sinx+e^x·cosx-e^x·sinx+e^x·cosx)=-2e^x·cosx, 至此规律出现,n阶导数的求法:先求(n+2)/4,商的整数部分为-2...

本题是复合求导问题,先把括号内(x cosx)看成一个整体u,x^u的倒数就是e^u,后面再乘以u对x的导数。即(x cosx)的导数,这是一个积的导数,通俗说就是前导后不导加上后导前不导。 望采纳

第一种题目记住, (uv)‘=u’v+v‘u 第二种题目 复合函数求导 f(g(x))'=f(g(x))'乘以g(x)' 第三种 分式求导 ( f(x)/g(x))'={f(x)'g(x)-g(x)'f(x)}/(g(x))^2 然后就是记住基本函数求导了,只能教方法,给结果没意思,数学题千千万,只有知道方法了...

如上图所示。

1、本题是三个函数乘积的求导,积的求导法则依然成立: y = uvw y' = u'vw + uv'w + uvw' 2、本题先化成幂函数相乘的形式,然后按照上面的求导方式一步一步求导。 3、具体解答如下,如果图片看不清楚,请点击放大。

(-4cosx+4xsinx)e^(xcosx)

u=e^x,v=cosx, u ' = e^x,v ' = -sinx f(x) = uv f ' (x) = (uv) ' = u ' v + uv ' = e^x cosx + e^x *(-sinx) = e^x*(cosx-sinx) 主要是乘积的导数公式 。

y=1+xe^y方程两边求导y'=e^y+xe^y*y'y'(1-xe^y)=e^yy'=(e^y)/(1-xe^y)y''={e^y*y'*(1-xe^y)+e^y[e^y+xe^y*y']}/(1-xe^y)^2=[e^(2y)*(2+x-xe^y)]/[(1-xe^y)^3]

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