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Cos x/E^x的导数

[(cosx)/e^x]' =[(cosx)'·e^x -(cosx)·(e^x)']/(e^x)² =(-sinx·e^x-cosx·e^x)/(e^x)² =-(sinx+cosx)/e^x

f(x)=cosx/e^x f'(x)=[-sinx·e^x-cosx·e^x]/e^2x =-(sinx+cosx)/e^x

导数为-sin2x。有以下两种解答方案:1、因为cos²x=(cosx)² y=(cosx)² y'=2cosx.(-sinx) =-2sinxcosx=-sin2x2、y=cos²x 令t=cosxy=t² y'=2t×t'y'=2cosx×(cosx)'y'=2cosx×(-sinx)y'=-2sinxcosxy'=-sin2x 扩展资料: 求导...

cos导数是-sin 附导数基本公式: 拓展资料导数定义: 一、导数第一定义 设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 ...

两边同时对x求导 e^x-e^yy'=cos(xy)(y+xy') y'=[e^x-ycos(xy)]/【xcos(xy)+e^y】 dy/dx=[e^x-ycos(xy)]/【xcos(xy)+e^y】

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。 (若图像显示过小,点击图片可放大)

两边求导,得到: e^x+y'-sinxy(y+xy')=0 e^x+y'-xsinxy*y'=ysinxy y'(1-xsinxy)=ysinxy-e^x y'=(ysinxy-e^x)/(1-xsinxy).

y=e^(-x)cos2x y'=-e^(-x)cos2x-2e^(-x)sin2x =-e^(-x)(cos2x+2sin2x)

自外到内,链式法则。

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