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Cos2x*Cos4x=1/2*(Cos6x+Cos2x)

积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2 cosαcosβ= [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ= [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ= [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 sin2x*sin4x=-(cos6x-cos2x)/2 sin2x*cos4x= (sin6x-sin2x)/2 cos2x*sin4x= (sin6x+sin2x)/2

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

根据积化和差公式 cos4xcos6x=0.5(cos10x+cos2x) 则不定积分的结果为0.05sin10x+0.25sin2x+C

因为:cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x=(sin 2x+cos 2x) 2?2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x (sin 2x+cos 2x) [(sin 2x) 2?sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x =1?sin 2xcos 2x (sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x =1?sin 2x...

方法1y=sin²(3x)y=1/2*(1-cos6x)=1/2-(1/2)cos6xdy/dx=-1/2*d(cos6x)/d(6x)*d(6x)/dx=-1/2*(-sin6x)*6=3sin6x 方法2:直接用链式法则y=sin²(3x)dy/dx=d[sin(3x)]²/d[sin(3x)]*d[sin(3x)]/d(3x)*d(3x)/dx=2sin(3x)*cos(3x)*3=6sin(...

替换成(6x)²/2=18x²

【硬功夫】两角和公式+二倍角公式 3个基本的2倍角公式:(1) sin2A=2sinAcosA (2) cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2 (3) tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 两角和公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαco...

∫(cos^4x-cos^6x)dx=∫cos^4xdx-∫cos^6xdx,∫cos^4xdx的计算如下,∫cos^6xdx的类似,楼主自己做一下巩固。

sinx-cosx=1/2平方得 1-2sinxcosx=1/4, 所以sinxcosx=3/8, (sinx)^6+(cosx)^6 =[(sinx)^2+(cosx)^2].[(sinx)^4+(cosx)^4-(sinx)^2(cosx)^2] =[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinx)^2(cosx)^2 =1-3(sinxcosx)^2=1-3(3/8)^2=1-27/64=37/64.

(1)y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=sin4x-sin2xcos2x+cos4x=(sin2x+cos2x)-3sin2xcos2x=1-34sin22x=58+38cos4x,故函数y=sin6x+cos6x(x∈R)的值域是[14,1];(2)由函数y=sin2x+cos2x(x∈R)的值域是{1},函数y...

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