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Cos2x*Cos4x=1/2*(Cos6x+Cos2x)

cos4x+1=2cos²2x 由cos2x+cos4x+1=cos6x得 2cos²2x+cos2x=cos4xcos2x-sin4xsin2x 2cos²2x+cos2x(1-cos4x)=-sin4xsin2x 2cos²2x+2cos2xsin²2x=-sin4xsin2x 2cos²2x=-4cos2xsin²2x cos2x(cos2x+2sin²2x)...

利用 e^(ix)=cosx+isinx; e^(ix)+e^(i2x)+e^(i3x)+……+e*(inx)=(cosx+cos2x+……+cosnx)+i(sinx+sin2x+……+sinnx) =[e^(inx+ix) -e^(ix)]/[e^(ix)-1]; 将最后一个等号右端分成实部和虚部(分母和分子同乘以 (cosx-1)-isinx),与等号左端实部和虚部...

因为:cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x=(sin 2x+cos 2x) 2?2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x (sin 2x+cos 2x) [(sin 2x) 2?sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x =1?sin 2xcos 2x (sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x =1?sin 2x...

替换成(6x)²/2=18x²

三角函数积化和差公式:cosAxcosBx=(1/2)[cos(A+B)x+cos(A-B)×],当A=6、B=1时为:cos6xcosx=(1/2)(cos7x+cos5x),将此式代入原式左端积分号后再将系数1/2提在前面即得右端形式。

∫(cos^4x-cos^6x )dx=? ∫(cos^4x-cos^6x )dx =∫cos^4x dx-∫cos^6xdx (1)∫cos^4x dx =1/4∫(1+cos2x)^2dx =1/4∫(cos^2 2x+2cos2x+1)dx =1/4(∫cos^2 2xdx+sin2x+x) =1/4[1/2∫(1+cos4x)dx+sin2x+x] =1/32sin4x+1/4sin2x+3/8x+C1 (2)因为cos...

连续二次使用洛比塔法则

(1)y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=sin4x-sin2xcos2x+cos4x=(sin2x+cos2x)-3sin2xcos2x=1-34sin22x=58+38cos4x,故函数y=sin6x+cos6x(x∈R)的值域是[14,1];(2)由函数y=sin2x+cos2x(x∈R)的值域是{1},函数y...

y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=1-3sin2xcos2x=1-34sin22x=38cos4x+58.∴T=π2.当cos4x=1,即x=kπ2(k∈Z)时,ymax=1.

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