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CosnxDx与sinnxDx在0到2派上的积分怎么算啊

几何法最简单,画个图,看面积,当然也可以用牛顿莱布尼茨公式,比较麻烦,但是是通用的

∫(3x^2+1)cosnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx-(6/n)∫xsinnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^2)∫cosnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^3)sinnx+C 0到pai区间上的定积分 ={(1/n)(3π^2+1)sinnπ+(6/n^2)πcosnπ-(6/n^3)sinnπ} -{(1/n...

∫x^2cosnxdx =(1/n)∫x^2cosnxdnx =(1/n)∫x^2dsinnx =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫sinnxdx^2 =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫2xsinnxdx =(1/n)x^2sinnx-(2/n^2)∫xsinnxdnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)∫xdcosnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^2)∫cosnxdx =(1/n)x^...

由三角函数系的正交性 ∑[ak∫coskxcosnxdx+bk∫sinkxsinnxdx] (n从1到∞) =∑[0+0](n从1到∞) =0 这里并没有丢掉∑,无穷多个0相加=0这没错埃 ...

当n=0时, ∫ [-π/2-->0] x²dx =1/3x³ [-π/2-->0] =π³/24 当n>0时, ∫ [-π/2-->0] x²cosnx dx =(1/n)∫ [-π/2-->0] x² d(sinnx) =(1/n)x²sinnx-(1/n)∫ [-π/2-->0] 2xsinnx dx =(1/n)x²sinnx+(2/n²)∫ [-π/...

很麻烦的,我已经展开a0啦,接下来an,bn,你自己求f(x)=4/3pi,剩下的两个分部积分即可。相信你能做出来。接下来的两问,你名x为特殊的值就可以啦

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