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CosnxDx与sinnxDx在0到2派上的积分怎么算啊

几何法最简单,画个图,看面积,当然也可以用牛顿莱布尼茨公式,比较麻烦,但是是通用的

∫(3x^2+1)cosnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx-(6/n)∫xsinnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^2)∫cosnxdx =(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^3)sinnx+C 0到pai区间上的定积分 ={(1/n)(3π^2+1)sinnπ+(6/n^2)πcosnπ-(6/n^3)sinnπ} -{(1/n...

由三角函数系的正交性 ∑[ak∫coskxcosnxdx+bk∫sinkxsinnxdx] (n从1到∞) =∑[0+0](n从1到∞) =0 这里并没有丢掉∑,无穷多个0相加=0这没错埃 ...

∫x^2cosnxdx =(1/n)∫x^2cosnxdnx =(1/n)∫x^2dsinnx =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫sinnxdx^2 =(1/n)x^2sinnx-(1/n)∫2xsinnxdx =(1/n)x^2sinnx-(2/n^2)∫xsinnxdnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)∫xdcosnx =(1/n)x^2sinnx+(2/n^2)xcosnx-(2/n^2)∫cosnxdx =(1/n)x^...

f(x)在0到π等于x 原式=∫(0到π) f(x)cosnxdx=∫(0到π) xcosnxdx ∫xcosnxdx=1/n∫xd(sinnx) =1/n[xsinnx-∫sinnxdx] =xsinnx)/n-1/n^2∫sinnxd(nx) =(xsinnx)/n+1/n^2 * (cosnx)+C 因此: 原式=0+1/n^2*cos(πn)-1/n^2*cos(0) =cos(πn) / n^2-1/n^2 =[co...

解:2题,f(x)=e^(2x),a0=(1/π)∫(-π,π)f(x)dx=[e^(2π)-e^(-2π)]/(2π)。an=(1/π)∫(-π,π)f(x)cosnxdx=[(-1)^...

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