ldcf.net
当前位置:首页 >> Cotx^3 积分 >>

Cotx^3 积分

∫(cotx)^3dx =∫cotx*(cot^2x)dx =∫cotx*(csc^2x-1)dx =∫cotxdcotx-∫cotxdx 会算了吧?

∫(cscx )^3 dx =∫cscxd(-cotx)=-cscxcotx+∫cotxdcscx=-cscxcotx-∫cot²cscxdx=-cscxcotx-∫(csc³x-cscx)dx=-cscxcotx-∫csc³xdx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫csc³xdx+ln|cscx-cotx|,所以∫(cscx )^3 dx =1/2(-cscxcotx+ln|csc...

∫csc^3xdx =-∫cscxdcotx =-cscxcotx+∫cotxdcscx =-cscxcotx-∫cot^2xcscxdx =-cscxcotx-∫[(csc^3x)-cscx]dx 2∫csc^3xdx=-cscxcotx+∫cscxdx=-cscxcotx-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx) =-cscxcotx-(1/2)ln|(1+cosx)/(1-cosx)| =-cscxcotx-ln|(1+cosx)/sin...

≡(1/2)Ln^2(sinx)+C

=secx² *2x

两边同时对x求导: y'=3x^2cotx-3(csc^2x)x^3 所以dy=【3x^2cotx-3(csc^2x)x^3】dx

解:残题

∫1/(sinx)^4dx=∫(cscx)^2(cscx)^2dx =-∫(cscx)^2dcotx =-(cscx)^2cotx-∫cotx*2cscx*cotxcscxdx =-(cscx)^2cotx+2∫ (cotx)^2dcotx =-(cscx)^2cotx+(2/3)(cotx)^3+C

∫dx/(3+sinx^2) =∫dx/[sinx^2(3/sinx^2+1)] =∫d-cotx/(3cotx^2+4) =(-1/2√3)∫d(√3cotx/2)/[3cotx^2/4+1] =(-1/2√3)arctan(√3cotx/2) +C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com