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D/Dx∫(x,x²)sintDt

如图所示、

因此,选C。

这个不需要过程啊,直接把被积函数里的t换成x,积分去掉,就搞定了,答案 e^2x sin x

对积分上限函数求导, 将上限代替积分函数中的t, 再乘以上限对x求导即可, 那么这里显然求导得到 x^3 *sinx

利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx2=【0.5x2f(x)】(0,1)-0.5∫(0,1)x2df(x) ① 而【0.5x2f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0; ∫(0,1)x2df(x) =∫(0,1)x2*sinx2/x2 *2xdx=∫(0,1)*sinx2 *2xdx=∫(0,1)sinx2dx2= -cosx2(0,1)=1-cos1 所以①式=...

解答: d/dx∫sin2tdt(上限x下限0) =d/dx(1/2∫sin2t d2t)(上限x下限0) =1/2d/dx∫sin2td2t(上限x下限0) =1/2sin2x*2 =sin2x. 其实,我这只是告诉你为什么1/2到最后没了,在做题的时候你只要直接把上限x带入被积函数中即可!

如图 如图,如有疑问或不明白请提问哦!

积分的导数还是它本身,答案为sinx

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