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Dy Dx 10 x y

∫10dx∫1?x0 f(x,y)dy=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|1≤x≤1,0≤y≤1-x},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤1-y},所以交换积分次序可得,I=∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.故答案为:∫10dy∫1?y0f(x,y)dx.

原式等价于 dy/dx =10^x * 10^y 等价于 10^(-y)dy = 10^x dx 两边积分有 -10^(-y) / ln10 = 10^x / ln10 +C1 两边乘ln10有,得到-10^(-y) =10^x +-ln10 * C1 得到通解10^x+1/10^y +C=0

dy/(10^y)=(10^x)dx 两边积分 -1/((10^y)×(ln10))=(10^x)/ln10+C 1/(10^y)=-(10^x)+C y=-lg(C-(10^x))

微分方程y(x+y)dx=x^2dy 解:令y=xt,则dy=xdt+tdx 代入原方程,化简得 t^2dx=xdt ==>dx/x=dt/t^2 ==>ln│x│=ln│C│-1/t (C是常数) ==>x=Ce^(-1/t) ==>x=Ce^(-x/y) 故原方程的通解是x=Ce^(-x/y)。

I=∫10dy∫1yf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}如下图所示.因为D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x2},所以交换积分次序可得,I=∫10dx∫x20f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫x20f(x,y)dy.

dx就是x的微分(确切地说,是全微分,此外还有偏微分),可以理解成delta x,就是x变化一点点的意思。对y(x)有dy=y'(x)dx,比如d(x^2)=2xdx。导数就是dy/dx。d/dy就是对y求导的意思。根据全微分的规则,有d(xy)=ydx+xdy。我不知道x跟y什么关系,...

I=∫10dy∫yyf(x,y)dx=?Df(x,y)dxdy,其中,D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤y},如下图所示.因为D={(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤x},所以I=∫10dx∫xx2f(x,y)dy.故答案为:∫10dx∫xx2f(x,y)dy.

dy/dx和df/dx的区别在于: dy/dx是指隐函数y=f(x,y)中的变量y对x的导数;df/dx是指函数f(x,y)对x的导数,它等于f对x的偏导数加上f对y的偏导数。 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全...

令t=10^y,l=10^x 则y=lnt/ln10,x=lnl/ln10 将上式代入原方程,则得到(dt/t)/(dl/l)=t*l 化简得dt/dl=t^2 即dt/t^2=dl 两边同时积分得-1/t=l+C,其中C为任意常数。 再把代换的变量换为x和y,得到答案

解:∵dy/dx=10^(x+y) ==>dy/10^y=10^xdx ==>10^xd(xln10)+d(-yln10)/10^y=0 ==>∫10^xd(xln10)+∫d(-yln10)/10^y=0 ==>10^x+10^(-y)=C (C是任意常数) ==>10^(x+y)+1=C*10^y ∴此方程的通解是10^(x+y)+1=C*10^y。

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