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lnE的2x次方乘以1/2

等于x

原式=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / (e^x-1)) =lim e^( ln[ln(1+x)/x] / x) 洛必达=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / x(1+x)ln(1+x)] =lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / (1+x)x²] 洛必达=lim e^[ -ln(1+x) /(3x²+2x)] =lim e^[ -x /(3x²+2x)] =l...

等式左右不相等。 ln(e^2+x)=ln[(1+x/e^2)*e^2]=ln(1+x/e^2)+ln(e^2)=ln(1+x/e^2)+2 如果左右两边有任意常数,那么可以将这个2吸纳掉,从而等式两边相等。

如图

原式=lim e^( ln[ln(1+x)/x] / (e^x-1)) =lim e^( ln[ln(1+x)/x] / x) 洛必达=lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / x(1+x)ln(1+x)] =lim e^[ (x-(1+x)ln(1+x)) / (1+x)x²] 洛必达=lim e^[ -ln(1+x) /(3x²+2x)] =lim e^[ -x /(3x²+2x)] =l...

题目抄错了吧。 当x->0时,1/x ->+∞ 此时 ln[1 +e^(2/x)] ->ln[e^(2/x)]=2/x 同理,ln[1 +e^(1/x)]->1/x 原式= (ln.../ln...) +a[x] -> (2/x)/(1/x) +a[x] = a[x] +2

如图

99614720*e^(2*x)+20971520*x*e^(2*x)+1048576*x^2*e^(2*x) 43251591256473600/(1+x)^15*e^(2*x)+4752922116096000/(1+x)^13*e^(2*x)-1287249739776000/(1+x)^12*e^(2*x)+312060542976000/(1+x)^11*e^(2*x)+13869357465600/(1+x)^9*e^(2*x)+4572...

在x→0的时候 ln(1+x) x 所以原式的极限为xln(1+e^(1/x)) 令t = 1/x得 t→无穷大 ln(1+e^t) / t 洛必达法则 =e^t / (1+e^t) =1/(1+e^(-t)) =1 所以原式的极限是1

如果只是为了求出表达式: clear syms x; k=diff(exp(x)*log(1-x^2),2) %注意:matlab里没有ln函数,log就是ln. e^x不能直接表示,要exp(n) 如果你要求把x=n代入,在上面基础上 subs(k,n) 或 sym2poly(subs(k,n))

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