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x(sin2x%sinx)的原函数

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。 解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。 解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2...

很简单,就不算了,直接给代码和答案吧: In[1]:=Integrate[x*Sin[2*x] + x*Sin[x], x] Out[1]=-x Cos[x] - 1/2 x Cos[2 x] + Sin[x] + 1/4 Sin[2 x] 也就是这个结果: In[1]:=Plot[-x Cos[x] - 1/2 x Cos[2 x] + Sin[x] + 1/4 Sin[2 x], {x, -2...

f(x)的一个原函数是F(x)=sinx/x, 那么 f(x)=[xcosx-sinx]/x^2.∫xf'(2x)dx=(1/2)∫xdf(2x)=(1/2)*[xf(2x)-∫f(2x)dx]=(1/2)*[xf(2x)-F(x)/2]+C=[xcos(2x)-sin(2x)]/[4x]+C

∫sin2xdx=∫0.5sin2xd2x=-0.5cos2x+C d(sinx)^2=2sinxdsinx=2sinxcosxdx=sin2xdx 都对!问题就出在积分常数上,如果把C=0.5代入则: 0.5-0.5cos2x=0.5(1-cos2x)=(sinx)^2 不就一样了吗! 其实: ∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(sinx)^2+C 当C=0 ...

因为f(x)的一个原函数为F(x),所以,∫f(x)dx=F(x)+C.从而,∫f(sin2x)sinxcosxdx=12∫f(sin2x)d(sin2x)=12F(sin2x)+12C.故选:B.

首先理解出题人的意图. 关于y轴对称式偶函数,显然f(x)≠f(-x).x取任意锐角.这样容易分析 关于X对称时,一个定义域内x对应两个y,显然x、y为一般函数,不是多值函数. 关于原点对称时,函数为奇函数.取x为任意锐角,有f(-x)=-f(x),为奇函数...

f(x)=sin2x=sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx

∫ xcos2x.sinx dx =-∫ xcos2x.dcosx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.( cos2x - 2xsin2x ) dx =-xcos2x.cosx +∫ cosx.cos2x dx - 2∫xsin2x.cosx dx =-xcos2x.cosx +(1/2)∫ (cosx+ cos3x) dx - 2∫xsin2x dsinx =-xcos2x.cosx +(1/2)sinx+ (1/6)sin3x - 2[x...

∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C = (1/2)(x-sinxcosx) + C (sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x ∴sin²x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x ∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)(x+1/2*sin2x...

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