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y= sin^4(3x)* Cos^3(4x)的导数?

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y=sin^4(x/4)+cos^4x y'=4sin^3(x/4)*cos(x/4)*(1/4)-4cos^3x*sinx =sin^3(x/4)*cos(x/4)-4sinx*cos^3x

这是一个复合函数,令sinx等于x,就相当于求y=x的四次方的导数。复合函数求导等于外层函数的导数再乘内层函数的导数,sinx就是内层函数。剩下两个导数见图片

求导结果:f(x)=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x) y=sinX 的求导为 y=cosX y=cosX 的求导为 y=-cosX y=X^n的求导为 y=nX^n-1 题目中是一个复合函数,需要把他们结合起来,进行复合求导,才有最终的结果。 做这种题,前提条件你要对每天一个简单函...

第一个是 tan^3xsecxdx (sec^2x-1)tanxsecxdx sec^2x-1dsecx 积分结果是 sec^3x/3-x+c 第二个同样方法 cot^4x/cscxdx (cscx^2-1)^2/cscxdx cscx^3x-2cscx+1/cscxdx cscx(1+cot^2x)-2cscx+sinxdx cscxcot^2x-cscx+sinxdx cotxcscxcotx-cscx+sinxd...

y=cos3x乘以cos3x y'=-3sin3xcos3x-3cos3xsin3x= =-6sin3xcos3x =-3sin6x

12(cos4x)^2*(-sin4x)

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

y=cos(4-3x) 用复合函数求导公式: y'=[cos(4-3x)]'*(4-3x)' =-sin(4-3x)*(-3) =3sin(4-3x) 这是因为cosx的导数是负的sinx

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

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