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y= sin^4(3x)* Cos^3(4x)的导数?

如图

y=sin^4(x/4)+cos^4x y'=4sin^3(x/4)*cos(x/4)*(1/4)-4cos^3x*sinx =sin^3(x/4)*cos(x/4)-4sinx*cos^3x

求导结果:f(x)=4cosxsin^3(x)-4sinxcos^3(x) y=sinX 的求导为 y=cosX y=cosX 的求导为 y=-cosX y=X^n的求导为 y=nX^n-1 题目中是一个复合函数,需要把他们结合起来,进行复合求导,才有最终的结果。 做这种题,前提条件你要对每天一个简单函...

第一个是 tan^3xsecxdx (sec^2x-1)tanxsecxdx sec^2x-1dsecx 积分结果是 sec^3x/3-x+c 第二个同样方法 cot^4x/cscxdx (cscx^2-1)^2/cscxdx cscx^3x-2cscx+1/cscxdx cscx(1+cot^2x)-2cscx+sinxdx cscxcot^2x-cscx+sinxdx cotxcscxcotx-cscx+sinxd...

从里向外分布求导 (1)y=sin[cos^2(x^3+x)] 令t=cos^2(x^3+x),则y=sint 导数为y'=cost*t' 同理依次求导 得出最终答案为 y'=-cos[cos^2(x^3+x)]*sin(2x^3+2x)*(3x^2+1) (2)y=√[1+(lnx)^2] 令t=1+(lnx)^2,则y=√t 导数为y'=1/(2√t)*t' 依次求...

y=sin(3x-π/4) = cos[π/2-(3x-π/4)] = cos[3π/4-3x] = cos(3x-3π/4) = cos[3(x-π/4)] 将y=cos3x图象向右平移π/4个单位

这个我不知道发图片!我说下思路吧!先把分母sinx变成2sinx/2cosx/2 然后三次方后就可以和分子约去cosx/2的三次方!!简化后的式子直接分部积分(cosx/2/sinx/2^3这个整体是一个函数的导数),只要一步就能出来答案!!

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

sin^6x+cos^6x =(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x) =sin^4x+cos^4x-sin^2xcos^2x =(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x =1-3sin^2xcos^2x =1-3/4·(sin2x)^2 =5/8+3/8·cos4x 所以,n阶导数为 3/8·4^n·cos(4x+nπ/2)

y=(sinx/4)^4 +(cosx/4)^4 那么求导得到 y'=4*(sinx/4)^3 *(cosx/4) *1/4 -4*(cosx/4)^3 *sinx/4 *1/4 =(sinx/4)^3 *(cosx/4) - (cosx/4)^3 *sinx/4 =(sinx/4) *(cosx/4) *[(sinx/4)^2- (cosx/4)^2] = -1/2 *sinx/2 * cosx/2 = -1/4 *sinx 所以y...

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