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y=3∧〔[Cos(x∧2)]∧0.5〕的导数

(cos∧3x/2)' =3cos^2(x/2)×(cosx/2)' =3cos^2(x/2)×(-sinx/2)×(x/2)' =-3/2cos^2(x/2)sinx/2

dy/dx=f '·(xg)'=f '·(g+xg') d²y/dx² =f ''·(g+xg')²+f '·(g+xg')' =f ''·(g+xg')²+f '·(2g'+xg'')

你好!可以利用乘积求导的莱布尼兹公式如图计算10阶导数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

具体计算过程如下图:

y = sin x³ + sin³(3x) y'= 3x²cos x³ + 3²sin²(3x)cos(3x) = 3x²cos x³ + 9 sin²(3x)cos(3x)

可以用复合函数求导公式如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

(d/dx)∫[cosx, x²](x-t)costdt = (d/dx){x*∫[cosx, x²]costdt-∫[cosx, x²]tcostdt} = ∫[cosx, x²]costdt+x*{coscosx*(-sinx)-cosx²*2x} -[cosx*coscosx*(-sinx)-x²*cosx²*2x] = ……。

y=∫[0:x²]cos³tdt =∫[0:x²]cos²t·costdt =∫[0:x²](1-sin²t)d(sint) =sint -⅓sin³t|[0:x²] =sin(x²)-⅓sin³(x²)-(sin0-⅓sin0) =sin(x²)-⅓sin³(x&#...

y'=-sin(lnx)*(lnx)'=-sin(lnx)/x y''=-[xcos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)]/x^2=-[cos(lnx)-sin(lnx)]/x^2 y''=-{[-sin(lnx)*(1/x)-cos(lnx)*(1/x)]*x^2-[cos(lnx)-sin(lnx)]*2x}/x^4 =-[-xsin(lnx)-xcos(lnx)-2xcos(lnx)+2xsin(lnx)]/x^4 =-[xsin(lnx)...

可这样: syms x y=cos(x*exp(2*x)); dy=diff(y,2) 结果是: dy = - cos(x*exp(2*x))*(exp(2*x) + 2*x*exp(2*x))^2 - sin(x*exp(2*x))*(4*exp(2*x) + 4*x*exp(2*x))

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