ldcf.net
当前位置:首页 >> y′′%y=xsinx的通解 >>

y′′%y=xsinx的通解

求微分方程y′′-y=xsinx的通解 解:先求齐次方程y''-y=0的通解:特征方程r²-1=0,故得r₁=-1,r₂=1. 于是其通解为y=C₁e^(-x)+C₂e^x; 再求一特解y*;不难看出,y*=-(x/2)cosx是其特解。 【因为(y*)'=-(1/2)cosx+(x/2...

化为: y'-y/x=xsinx (xy'-y)/x²=sinx (y/x)'=sinx 积分:y/x=-cosx+C 得: y=-xcosx+Cx

xy'+y=xsinx y'+(1/x)y=sinx y=e^(-∫1/xdx)[∫sinx(e^∫1/xdx)dx+C]

Happy New Year ! 1、本题的解答方法有两种: 一是计算出一个积分因子出来,积分因子 = IF = Integral factor; 二是一步到位,将方程左侧化为全微分 = total differentiation。 2、下面的图片解答,是用全微分方法求解的。

y'=x-sinx y=x^2/2+cosx+C0 y''=x-sinx y=x^3/6+sinx+C0X+C1 y'''=x-sinx y=x^4/24-cosx+C0x^2/2+C1x+C2 y^n=x-sinx 通解 y=x^(n+1)/(n+1)!+[(-1)^(n-1)+1]*(-1)^(n-1)cosx /2 +[(-1)^n+1]*(-1)^nsinx /2 +C0x^(n-1)/(n-1)! +C1x^(n-2)/(n-2)! +...

凑导数

求y''+y'=0得通解。x^2+x=0,x=0或x=-1。y=C1*e^(0x)+C2*e^(-1*x)。在求出非其次的特解。可以套公式的。齐次通解+非其次特解即可

y'+y/x=sinx/x xy'+y=sinx 因为:(xy)'=xy'+y 所以(xy)'=sinx 两边积分: xy=-cosx+C xy+cosx+C=0

∵y=ex(C1cos2x+C2sin2x)+sinx是某个二阶常系数线性微分方程的通解∴y=sinx是这个二阶常系数线性微分方程的特解且r1,2=1±2i是对应二阶常系数齐次线性微分方程的特征根.①选项A.将y=sinx代入,y″-2y′+5y=4sinx-2cosx≠4cosx-2sinx故选项A不正确...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com